Amerikankarvatonterrieri hyväksyttiin omaksi rodukseen United Kennel Clubi:ssa (UKC) 01.01.2004, kuitenkin jo sitä ennen vuodesta 1999 lähtien näitä karvattomia terrierejä rekisteröitiin UKC:lle amerikanrottaterrierin (Rat Terrier) karvattomina variaatioina. Amerikanrottaterrieriristeytykset ovat edelleen sallittuja UKC:ssa rodun geenipoolin laajentamiseksi. Kaikki risteytyspentueisiin syntyvät koirat rekisteröidään amerikankarvatonterriereiksi. Amerikanrottaterrierejä on voinut vuodesta 2004 lähtien rekisteröidä UKC:n ohella Amerikan Kennel Club:n (AKC) Foundation Stock Service® -rekisteriin. Kesäkuussa 2013 amerikanrottaterrieri sai täyden AKC rotuhyväksynnän. Amerikankarvatonterrieri hyväksyttiin American Kennel Club:n Foundation Stock Service® -rekisteriin 11.10.2011, nousi AKC:n Miscellaneous-luokkaan 1.1.2014 ja sai täyden hyväksynnän 1.1.2016. Suomen Kennelliitto hyväksyi amerikankarvatonterrierin sekä amerikanrottaterrierin omiksi roduikseen 15.6.2016, roturisteytykset ovat sallittuja ja risteytyspentueet rekisteröidään amerikankarvatonterriereiksi.

Amerikankarvatonterrierin kantarotu amerikanrottaterrieri on kehitetty 1900-luvun alkupuolella Yhdysvalloissa eurooppalaisista terrieriroduista. Rodun kehityksessä on käytetty esimerkiksi sileäkarvaista kettuterrieriä, manchesterinterrieriä, bullterrieriä ja jo sukupuuttoon kuollutta valkoista vanhaenglanninterrieriä (Old English White Terrier). Rotu kehitettiin maatilan tuholaistorjujaksi. 1910-1920-luvuilla koirien metsästysominaisuuksia sekä nopeutta haluttiin kehittää parantamalla haju- ja näköaistia ja näin ollen rotuun risteytettiin muun muassa beaglea, whippetiä ja italianvinttikoiraa. Lisäksi sileäkarvaisten kettuterrierien risteytyksiä jatkettiin ja koon pienentämiseksi käytettiin myös amerikankääpiökettuterrieriä. Amerikanrottaterrieriä ei ole jalostettu luolakoiraksi vaan muun muassa pidemmät jalat, pidempi selkä, syvempi rintakehä sekä muut rakenneominaisuudet tukevat sen käyttötarkoitusta maanpäällä metsästävänä nopeana tuholaistorjujana. Amerikanrottaterrieri metsästää rottia, jäniksiä ja sitä on erityisesti käytetty apuna oravanmetsästyksessä ilmoittamaan puussa olevista oravista. Maatalouden muuttumisen ja kemikaalien kehittymisen myötä amerikanrottaterrierin tarve tuholaisten hävityksessä pieneni ja rotu harvinaistui. Nykyään amerikanrottaterrieriä käytetään hyvin paljon myös seurakoirana.

Amerikankarvatonterrieri ei karvattomuutensa takia sovellu erityisen hyvin alkuperäiseen käyttötarkoitukseen eli tuholaistorjuntaan, mutta sen luonne vastaa hyvin pitkälti amerikanrottaterrieriä. Amerikankarvatonterrieri on pääasiassa seurakoira, mutta soveltuu hyvin erilaisiin koiraharrastuksiin sen aktiivisen luonteen vuoksi. Amerikankarvatonterrierin jalostuksessa on joidenkin linjojen luonteissa huomattavissa kehitystä enemmän pehmeämmäksi ja paremmin seurakoiraksi soveltuvaksi, mutta pääasiassa rodussa halutaan säilyttää alkuperäinen luonne.   

Ensimmäiset amerikankarvatonterrierit saapuivat Suomeen Yhdysvalloista huhtikuussa 2003, kaksi narttua ja yksi uros. Toukokuussa 2004 syntyi Suomen ja koko Euroopan ensimmäinen AHT-pentue. Aluksi rodun harrastajat olivat pääasiassa muiden karvattomien rotujen harrastajia ja allergiaperheitä.

Vuoden 2009 lopussa Suomessa oli noin 200 amerikankarvatonterrieriä, ja vuoden 2014 toukokuussa jo yli 550 ja kesällä 2016 jo 800. Rotuyhdistys arvioi, että Euroopassa on yhteensä noin 2000 amerikankarvatonterrieriä. Maailman AHT-määrä on arvioiden mukaan noin 10 000 koiraa.